Zadanie 2

Aby obliczyć iloczyn pierwiastków sześciennych $\sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}$, użyjemy własności pierwiastków: $$ \sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}} = \sqrt[3]{\frac{7}{3} \cdot \frac{81}{56}} $$ Upraszczenie wyrażenia pod pierwiastkiem daje: $$ \sqrt[3]{\frac{7 \cdot 81}{3 \cdot 56}} = \sqrt[3]{\frac{567}{168}} $$ Po uproszczeniu otrzymujemy: $$ \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}} = \frac{3}{2} $$ Zatem wartość iloczynu wynosi $\frac{3}{2}$.