Zadanie 25

(1pkt)

W pudełku jest $50$ kuponów, wśród których jest $15$ kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe:

\frac{15}{35}

\frac{1}{50}

\frac{15}{50}

\frac{35}{50}

Rozwiązanie

W tym zadaniu mamy pudełko z 50 kuponami, z czego 15 to kupony przegrywające, a reszta to kupony wygrywające. Naszym celem jest obliczenie prawdopodobieństwa wyciągnięcia kuponu wygrywającego.

Analiza danych:

Całkowita liczba kuponów: 50
Liczba kuponów przegrywających: 15
Liczba kuponów wygrywających: 50 - 15 = 35

Aby obliczyć prawdopodobieństwo, skorzystamy z klasycznej definicji prawdopodobieństwa:

$P (A) = \frac{liczba zdarzeń sprzyjających}{liczba wszystkich zdarzeń}$

W naszym przypadku:

Liczba zdarzeń sprzyjających (wyciągnięcie kuponu wygrywającego): 35
Liczba wszystkich zdarzeń (całkowita liczba kuponów): 50

Podstawiając do wzoru:

$P (wygrywający) = \frac{35}{50} = \frac{7}{10} = 0, 7$

Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuponu wygrywającego wynosi $\frac{7}{10}$ lub 70%.

Warto zauważyć, że prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuponu przegrywającego wynosi:

$P (przegrywający) = 1 - P (wygrywający) = 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} = 0, 3$

Co potwierdza nasze obliczenia, gdyż suma prawdopodobieństw wszystkich możliwych zdarzeń musi być równa 1.