To zadanie wymaga znalezienia równania osi symetrii paraboli na podstawie jej wykresu.
Rozwiązanie:
1. Analiza wykresu funkcji:
- Parabola jest skierowana ramionami w górę
- Wierzchołek paraboli ma współrzędną x równą 2
- Miejsca zerowe funkcji to x = 0 i x = 4
2. Określenie osi symetrii:
- Oś symetrii paraboli zawsze przechodzi przez jej wierzchołek
- Oś symetrii jest równoodległa do osi $Y$
- Współrzędna x wierzchołka to średnia arytmetyczna miejsc zerowych: (0 + 4) / 2 = 2
Wniosek:
Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x = 2.
Weryfikacja:
- Prosta x = 2 przechodzi przez wierzchołek paraboli
- Prosta x = 2 jest równoodległa od miejsc zerowych (0 i 4)
- Wykres jest symetryczny względem prostej x = 2
To potwierdza, że x = 2 jest równaniem osi symetrii paraboli.
