Zadanie 17
(1pkt)
Proste o równaniach $y=(2m+2)x−2019$ oraz $y=(3m−3)x+2019$ są równoległe, gdy:
B. $m=0$
C. $m=1$
D. $m=5$
Rozwiązanie
B. $m=0$
C. $m=1$
D. $m=5$
(1pkt)
Proste o równaniach $y=(2m+2)x−2019$ oraz $y=(3m−3)x+2019$ są równoległe, gdy:
W tym zadaniu musimy znaleźć wartość parametru $m$, dla której dwie proste są równoległe. Aby proste były równoległe, muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy.
Rozwiązanie:
Współczynniki kierunkowe prostych są wyrażone w zadaniu jako:
Dla pierwszej prostej: $a_1 = 2m + 2$
Dla drugiej prostej: $a_2 = 3m - 3$
Aby proste były równoległe, ich współczynniki muszą być równe:
$$2m + 2 = 3m - 3$$
Rozwiązujemy to równanie względem $m$:
$$2m + 2 = 3m - 3$$
Przenosimy $2m$ na prawą stronę i $-3$ na lewą stronę:
$$2 + 3 = 3m - 2m$$
Uprościmy wyrażenie:
$$5 = m$$
Wniosek:
Wartość parametru $m$, dla której proste są równoległe, wynosi $5$.
Aby zapewnić jak najlepsze wrażenia, korzystamy z technologii, takich jak pliki cookie, do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji o urządzeniu. Zgoda na te technologie pozwoli nam przetwarzać dane, takie jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak wyrażenia zgody lub wycofanie zgody może niekorzystnie wpłynąć na niektóre cechy i funkcje.