Zadanie 7

To zadanie wymaga znalezienia miejsca zerowego funkcji liniowej.

Rozwiązanie:

1. Zapisanie równania dla miejsca zerowego:

Miejsce zerowe to punkt, w którym funkcja przyjmuje wartość 0, więc:

$$ 3(x+1) - 6\sqrt{3} = 0 $$

2. Rozwiązanie równania:

$$ 3x + 3 - 6\sqrt{3} = 0 $$

Dzielimy obie strony przez 3:

$$ x + 1 - 2\sqrt{3} = 0 $$

Przenosimy 1 na prawą stronę:

$$ x = 2\sqrt{3} - 1 $$

Wniosek:

Miejsce zerowe funkcji to $x = 2\sqrt{3} - 1$.

Weryfikacja:

Podstawmy znalezione x do oryginalnej funkcji:

$$ 3((2\sqrt{3} - 1) + 1) - 6\sqrt{3} = 3(2\sqrt{3}) - 6\sqrt{3} = 0 $$

Wynik jest równy 0, co potwierdza poprawność rozwiązania.