To zadanie wymaga znalezienia miejsca zerowego funkcji liniowej.
Rozwiązanie:
1. Zapisanie równania dla miejsca zerowego:
Miejsce zerowe to punkt, w którym funkcja przyjmuje wartość 0, więc:
$$ 3(x+1) - 6\sqrt{3} = 0 $$
2. Rozwiązanie równania:
$$ 3x + 3 - 6\sqrt{3} = 0 $$
Dzielimy obie strony przez 3:
$$ x + 1 - 2\sqrt{3} = 0 $$
Przenosimy 1 na prawą stronę:
$$ x = 2\sqrt{3} - 1 $$
Wniosek:
Miejsce zerowe funkcji to $x = 2\sqrt{3} - 1$.
Weryfikacja:
Podstawmy znalezione x do oryginalnej funkcji:
$$ 3((2\sqrt{3} - 1) + 1) - 6\sqrt{3} = 3(2\sqrt{3}) - 6\sqrt{3} = 0 $$
Wynik jest równy 0, co potwierdza poprawność rozwiązania.