To zadanie wymaga określenia zbioru wartości funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu.
Rozwiązanie:
1. Analiza wykresu funkcji:
- Parabola jest skierowana ramionami do góry
- Wierzchołek paraboli ma współrzędną y równą -4
- Parabola nie ma górnego ograniczenia
2. Określenie zbioru wartości:
- Najmniejsza wartość funkcji to -4 (wierzchołek paraboli)
- Największa wartość to +∞ (brak górnego ograniczenia)
Wniosek:
Zbiorem wartości funkcji jest przedział $[-4, +\infty)$.
Weryfikacja:
- Funkcja przyjmuje wartość -4 w wierzchołku
- Dla x dążącego do +∞ lub -∞, wartość funkcji dąży do +∞
- Funkcja przyjmuje wszystkie wartości pomiędzy -4 a +∞
To potwierdza, że zbiór wartości to $[-4, +\infty)$.
