To zadanie wymaga analizy wykresu funkcji kwadratowej i znalezienia jej największej wartości w danym przedziale.
Rozwiązanie:
1. Analiza wykresu funkcji:
- Parabola jest skierowana ramionami w górę
- Przedział, który nas interesuje to [1,4]
- Funkcja ma dwa miejsca zerowe: x = 0 i x = 4
2. Określenie największej wartości w przedziale [1,4]:
- Na lewym krańcu przedziału (x = 1) funkcja przyjmuje wartość ujemną
- Na prawym krańcu przedziału (x = 4) funkcja przyjmuje wartość 0
- W przedziale [1,4] wykres nie wznosi się powyżej osi OX
Wniosek:
Największą wartością funkcji w przedziale [1,4] jest 0, osiągana dla x = 4.
Weryfikacja:
- Dla x = 4 funkcja przyjmuje wartość 0 (miejsce zerowe)
- Dla x < 4 w tym przedziale, funkcja przyjmuje wartości ujemne
- Dla x > 4, funkcja jest poza rozważanym przedziałem
To potwierdza, że 0 jest największą wartością funkcji w przedziale [1,4].
