Zadanie 10

Aby rozwiązać to równanie, możemy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Zastosujemy go do przekształcenia prawej strony równania:

$$ x(x-2) = (x-2)^2 $$

Rozwijamy wyrażenie:

$$ x^2 - 2x = x^2 - 4x + 4 $$

Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę równania:

$$ -2x = -4x + 4 $$

Dodajemy $4x$ do obu stron:

$$ 2x = 4 $$

Dzielimy przez 2:

$$ x = 2 $$

Wniosek: Równanie ma jedno rozwiązanie, które jest równe $x = 2$.