Aby rozwiązać to zadanie, musimy zanalizować właściwości wykresu funkcji liniowej.
Rozwiązanie:
1. Analiza współczynnika $a$.
Współczynnik $a$ w równaniu prostej $f(x) = ax + b$ określa nachylenie prostej. Ponieważ na rysunku funkcja jest malejąca (im większe $x$, tym mniejsze $y$), wiemy, że współczynnik $a$ musi być ujemny, czyli $a < 0$.
2. Analiza współczynnika $b$.
Współczynnik $b$ określa punkt przecięcia wykresu funkcji z osią $OY$. Na wykresie widać, że funkcja przecina oś $OY$ w punkcie $y = 1$. Zatem $b = 1$.
3. Wybór poprawnej odpowiedzi.
Mamy informację, że współczynnik $a$ jest ujemny oraz że $b = 1$. Z opcji dostępnych w zadaniu tylko odpowiedź, w której iloczyn $a \cdot b$ jest mniejszy od zera, jest poprawna. Ponieważ $a < 0$ i $b = 1 > 0$, to $a \cdot b < 0$.
Wniosek:
Poprawną odpowiedzią jest opcja D: $a \cdot b < 0$.
