W tym zadaniu musimy obliczyć różnicę między piątym a czwartym wyrazem ciągu określonego wzorem $a_n = 2n^2$.
Rozwiązanie:
1. Obliczenie wartości piątego wyrazu $a_5$.
Podstawiamy $n = 5$ do wzoru na $a_n$:
$$a_5 = 2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50.$$
2. Obliczenie wartości czwartego wyrazu $a_4$.
Podstawiamy $n = 4$ do wzoru na $a_n$:
$$a_4 = 2 \cdot 4^2 = 2 \cdot 16 = 32.$$
3. Obliczenie różnicy $a_5 - a_4$.
Teraz możemy obliczyć różnicę między piątym a czwartym wyrazem:
$$a_5 - a_4 = 50 - 32 = 18.$$
Wniosek:
Różnica $a_5 - a_4$ wynosi 18.