Zadanie 14

W tym zadaniu musimy obliczyć różnicę między piątym a czwartym wyrazem ciągu określonego wzorem $a_n = 2n^2$.

Rozwiązanie:

1. Obliczenie wartości piątego wyrazu $a_5$.

Podstawiamy $n = 5$ do wzoru na $a_n$:

$$a_5 = 2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50.$$

2. Obliczenie wartości czwartego wyrazu $a_4$.

Podstawiamy $n = 4$ do wzoru na $a_n$:

$$a_4 = 2 \cdot 4^2 = 2 \cdot 16 = 32.$$

3. Obliczenie różnicy $a_5 - a_4$.

Teraz możemy obliczyć różnicę między piątym a czwartym wyrazem:

$$a_5 - a_4 = 50 - 32 = 18.$$

Wniosek:

Różnica $a_5 - a_4$ wynosi 18.