Aby rozwiązać to zadanie, musimy obliczyć medianę dwóch zestawów danych i porównać je, aby znaleźć wartość liczby $a$.
Rozwiązanie:
1. Obliczenie mediany zestawu pięciu liczb.
Aby obliczyć medianę zestawu $5, 3, 6, 8, 2$, musimy najpierw uporządkować liczby w porządku niemalejącym (od najmniejszej do największej):
$$2, 3, 5, 6, 8$$
Mediana zestawu liczb jest wartością środkową, gdy liczba elementów jest nieparzysta. W tym przypadku środkową liczbą jest $5$. Zatem mediana wynosi $5$.
2. Obliczenie wartości liczby $a$.
Teraz musimy znaleźć wartość liczby $a$ w pierwszym zestawie czterech liczb $2, 3, a, 8$. Wiemy, że zestaw jest uporządkowany rosnąco, a mediana tego zestawu ma być równa $5$.
Ponieważ zestaw ma parzystą liczbę elementów, mediana będzie średnią arytmetyczną dwóch środkowych liczb. Zatem tworzymy równanie:
$$5 = \frac{3 + a}{2}$$
Rozwiązujemy to równanie:
$$10 = 3 + a$$
$$a = 7$$
Wniosek:
Wartość liczby $a$ wynosi $7$.