Zadanie 5

Aby rozwiązać nierówność, najpierw rozwiniemy i uprościmy obie strony równania:

$$ 3(1-x) > 2(3x-1) - 12x $$

Rozwijamy nawiasy:

$$ 3 - 3x > 6x - 2 - 12x $$

Upraszczamy wyrażenia:

$$ 3 - 3x > -6x - 2 $$

Dodajemy $ 6x $ do obu stron:

$$ 3 + 3x > -2 $$

Odejmujemy 3 od obu stron:

$$ 3x > -5 $$

Podzielamy obie strony przez 3:

$$ x > -\frac{5}{3} $$

Wniosek: Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział $ \left(-\frac{5}{3}; +\infty\right) $.