Ile razy liczba $x$ jest większa od liczby $y$?

Zaczynamy od obliczenia wartości liczby $x$. Mnożymy po kolei wszystkie liczby od 1 do 6:

• $1 \cdot 2 = 2$
• $2 \cdot 3 = 6$
• $6 \cdot 4 = 24$
• $24 \cdot 5 = 120$
• $120 \cdot 6 = 720$

Stąd mamy, że $x = 720$.

Teraz przechodzimy do obliczenia $y$, czyli $NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$. Najmniejsza wspólna wielokrotność ($NWW$) to taka liczba, która jest podzielna przez każdą z liczb 1, 2, 3, 4, 5 i 6.

Najpierw rozkładamy każdą z tych liczb na czynniki pierwsze:

• $1$ nie ma żadnych czynników pierwszych, więc pomijamy ją.
• $2 = 2$
• $3 = 3$
• $4 = 2^2$ (bo $4 = 2 \cdot 2$)
• $5 = 5$
• $6 = 2 \cdot 3$

Teraz wybieramy najwyższe potęgi każdego czynnika pierwszego, które pojawiają się w rozkładzie tych liczb:

• Najwyższa potęga liczby 2 to $2^2$ (z liczby 4).
• Najwyższa potęga liczby 3 to $3$ (z liczby 3 lub 6).
• Najwyższa potęga liczby 5 to $5$ (z liczby 5).

Zatem $NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ to:

$$NWW = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60.$$

Teraz mamy już wartość $x = 720$ oraz $y = 60$. Ostatnim krokiem jest sprawdzenie, ile razy liczba $x$ jest większa od liczby $y$. W tym celu dzielimy $x$ przez $y$:

$$\frac{x}{y} = \frac{720}{60} = 12.$$

Odpowiedź brzmi: liczba $x$ jest 12 razy większa od liczby $y$.