Ile razy liczba $x$ jest większa od liczby $y$?
(1pkt)
Ile razy liczba $x = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$ jest większa od liczby $y = NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$?
B. $11$
C. $12$
D. $13$
Rozwiązanie
(1pkt)
Ile razy liczba $x = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$ jest większa od liczby $y = NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$?
Zaczynamy od obliczenia wartości liczby $x$. Mnożymy po kolei wszystkie liczby od 1 do 6:
Stąd mamy, że $x = 720$.
Teraz przechodzimy do obliczenia $y$, czyli $NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$. Najmniejsza wspólna wielokrotność ($NWW$) to taka liczba, która jest podzielna przez każdą z liczb 1, 2, 3, 4, 5 i 6.
Najpierw rozkładamy każdą z tych liczb na czynniki pierwsze:
Teraz wybieramy najwyższe potęgi każdego czynnika pierwszego, które pojawiają się w rozkładzie tych liczb:
Zatem $NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ to:
$$NWW = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60.$$Teraz mamy już wartość $x = 720$ oraz $y = 60$. Ostatnim krokiem jest sprawdzenie, ile razy liczba $x$ jest większa od liczby $y$. W tym celu dzielimy $x$ przez $y$:
$$\frac{x}{y} = \frac{720}{60} = 12.$$Odpowiedź brzmi: liczba $x$ jest 12 razy większa od liczby $y$.
Aby zapewnić jak najlepsze wrażenia, korzystamy z technologii, takich jak pliki cookie, do przechowywania i/lub uzyskiwania dostępu do informacji o urządzeniu. Zgoda na te technologie pozwoli nam przetwarzać dane, takie jak zachowanie podczas przeglądania lub unikalne identyfikatory na tej stronie. Brak wyrażenia zgody lub wycofanie zgody może niekorzystnie wpłynąć na niektóre cechy i funkcje.