Liczba podzielna przez 6

Aby liczba była podzielna przez 6, musi spełniać dwa warunki: być podzielna przez 2 i przez 3. Oznacza to, że:

• Ostatnia cyfra liczby musi być podzielna przez 2 (podzielność przez 2).
• Suma cyfr liczby musi być podzielna przez 3 (podzielność przez 3).

Zaczynamy od podzielności przez 2. Ostatnia cyfra liczby $x63097x$ to $x$, więc $x$ musi być parzyste (czyli $x = 0, 2, 4, 6, 8$).

Teraz sprawdzamy podzielność przez 3. Suma cyfr liczby $x63097x$ wynosi:

$$Suma = x + 6 + 3 + 0 + 9 + 7 + x = 2x + 25.$$

Aby liczba była podzielna przez 3, wyrażenie $2x + 25$ musi być podzielne przez 3. Sprawdzamy dla wartości parzystych $x$:

• Dla $x = 0$: $$2(0) + 25 = 25$$ (nie jest podzielne przez 3).
• Dla $x = 2$: $$2(2) + 25 = 29$$ (nie jest podzielne przez 3).
• Dla $x = 4$: $$2(4) + 25 = 33$$ (jest podzielne przez 3).
• Dla $x = 6$: $$2(6) + 25 = 37$$ (nie jest podzielne przez 3).
• Dla $x = 8$: $$2(8) + 25 = 41$$ (nie jest podzielne przez 3).

Zatem cyfrą, którą należy zastąpić $x$, aby liczba była podzielna przez 6, jest $4$.