Liczba podzielna przez 9

Aby liczba była podzielna przez 9, suma jej cyfr musi być podzielna przez 9. Zaczynamy od obliczenia sumy cyfr liczby $x63097x$, gdzie $x$ jest nieznaną cyfrą:

$$Suma = x + 6 + 3 + 0 + 9 + 7 + x = 2x + 25.$$

Aby liczba była podzielna przez 9, wyrażenie $2x + 25$ musi być podzielne przez 9. Sprawdzamy różne wartości $x$:

• Dla $x = 0$: $$2(0) + 25 = 25$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 1$: $$2(1) + 25 = 27$$ (jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 2$: $$2(2) + 25 = 29$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 3$: $$2(3) + 25 = 31$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 4$: $$2(4) + 25 = 33$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 5$: $$2(5) + 25 = 35$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 6$: $$2(6) + 25 = 37$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 7$: $$2(7) + 25 = 39$$ (jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 8$: $$2(8) + 25 = 41$$ (nie jest podzielne przez 9).
• Dla $x = 9$: $$2(9) + 25 = 43$$ (nie jest podzielne przez 9).

Zatem cyfrą, którą można zastąpić $x$, aby liczba była podzielna przez 9, jest $1$ lub $7$.