Reszta z dzielenia przez 25 równa 7

Aby znaleźć cyfrę $x$, musimy wziąć pod uwagę, że liczba $4375x$ ma postać $43750 + x$. Ostatnie dwie cyfry tej liczby to $50 + x$, ponieważ tylko te dwie cyfry decydują o reszcie z dzielenia przez 25. Chcemy, aby reszta z dzielenia przez 25 była równa 7. Stąd mamy równanie:

$$50 + x \mod 25 = 7.$$

Najpierw obliczamy resztę z dzielenia 50 przez 25:

$$50 \div 25 = 2 \text{ reszta } 0.$$

Zatem równanie staje się:

$$x \mod 25 = 7.$$

Oznacza to, że $x = 7$, ponieważ ta wartość daje resztę równą 7 przy dzieleniu przez 25.

Ostatecznie cyfrą, którą można zastąpić $x$, jest $7$.