NWD i NWW dla $a = 10^7$ i $b = 10^5$

Najpierw rozkładamy liczby $a = 10^7$ oraz $b = 10^5$ na czynniki pierwsze:

$$a = 10^7 = (2 \cdot 5)^7 = 2^7 \cdot 5^7,$$ $$b = 10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5.$$

Aby znaleźć $NWD(a, b)$ (największy wspólny dzielnik), wybieramy najmniejsze wykładniki dla każdego czynnika:

$$NWD(10^7, 10^5) = 2^5 \cdot 5^5 = 10^5.$$

Aby znaleźć $NWW(a, b)$ (najmniejszą wspólną wielokrotność), wybieramy największe wykładniki dla każdego czynnika:

$$NWW(10^7, 10^5) = 2^7 \cdot 5^7 = 10^7.$$