Algorytm:
- Rozkładamy wszystkie liczby na czynniki pierwsze.
- Dla każdego wspólnego czynnika wybieramy najmniejszy wykładnik, który pojawia się w rozkładzie każdej liczby.
- Mnożymy wspólne czynniki pierwsze podniesione do najmniejszych wykładników.
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze:
$$x = 2^2 \cdot 3 \cdot 5,$$ $$y = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2,$$ $$z = 2^3 \cdot 3^4.$$
Wybieramy najmniejsze wykładniki dla każdego wspólnego czynnika:
- Dla czynnika $2$: najmniejszy wykładnik to $1$ (z liczby $y$).
- Dla czynnika $3$: najmniejszy wykładnik to $1$ (z liczby $x$).
- Dla czynnika $5$: liczba $z$ nie zawiera czynnika $5$, więc nie bierzemy go pod uwagę.
Ostatecznie:
$$NWD(x, y, z) = 2^1 \cdot 3^1 = 6.$$