Algorytm:
- Rozkładamy wszystkie liczby na czynniki pierwsze.
- Dla każdego wspólnego czynnika wybieramy najmniejszy wykładnik, który pojawia się w rozkładzie każdej liczby.
- Mnożymy wspólne czynniki pierwsze podniesione do najmniejszych wykładników.
Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze:
$$x = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^4,$$ $$y = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^4 \cdot 7^2,$$ $$z = 2 \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 7.$$
Wybieramy najmniejsze wykładniki dla każdego wspólnego czynnika:
- Dla czynnika $2$: najmniejszy wykładnik to $1$ (z liczby $z$).
- Dla czynnika $3$: najmniejszy wykładnik to $2$ (z liczby $x$).
- Dla czynnika $5$: najmniejszy wykładnik to $1$ (z liczby $x$).
- Dla czynnika $7$: najmniejszy wykładnik to $1$ (z liczby $z$).
Ostatecznie:
$$NWD(x, y, z) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 630.$$