Suma trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 podzielna przez 9

Liczby podzielne przez 3 mają postać $3n$, gdzie $n$ to liczba naturalna. Trzy kolejne liczby podzielne przez 3 to $3n$, $3n + 3$, oraz $3n + 6$.

Dodajemy te liczby:

$$Suma = 3n + (3n + 3) + (3n + 6) = 9n + 9.$$

Wyrażenie $9n + 9$ możemy zapisać jako $9(n + 1)$. Oznacza to, że suma tych trzech liczb jest wielokrotnością liczby 9, a więc jest podzielna przez 9.

Przykład: Weźmy trzy kolejne liczby podzielne przez 3, np. 3, 6 i 9. Ich suma wynosi $3 + 6 + 9 = 18$, a $18$ jest podzielne przez $9$, co potwierdza nasze twierdzenie.