Podzielność liczby 3m + 2n przez 6

Załóżmy, że liczba $m$ jest podzielna przez 2, czyli $m = 2k$ dla pewnej liczby naturalnej $k$. Oznacza to, że $3m = 3(2k) = 6k$, czyli $3m$ jest podzielne przez 6.

Z kolei liczba $n$ jest podzielna przez 3, co oznacza, że $n = 3l$ dla pewnej liczby naturalnej $l$. W takim razie $2n = 2(3l) = 6l$, czyli $2n$ również jest podzielne przez 6.

Zatem obie części wyrażenia $3m + 2n$ są podzielne przez 6, co oznacza, że cała liczba $3m + 2n$ jest podzielna przez 6.