Reszta z dzielenia $2n$ przez 4

Skoro liczba $n$ dzieli się przez 4 z resztą 1, to możemy zapisać $n$ jako:

$$n = 4k + 1.$$

Teraz obliczamy $2n$:

$$2n = 2(4k + 1) = 8k + 2.$$

Widzimy, że $2n$ dzieli się przez 4 z resztą 2, ponieważ $8k$ dzieli się bez reszty, a $2$ zostaje jako reszta.

Zatem reszta z dzielenia $2n$ przez 4 wynosi 2.