Reszta z dzielenia $4k$ przez 4

Skoro liczba $k$ dzieli się przez 4 z resztą 2, to możemy zapisać $k$ jako:

$$k = 4m + 2.$$

Teraz obliczamy $4k$:

$$4k = 4(4m + 2) = 16m + 8.$$

Widzimy, że $4k$ dzieli się przez 4 bez reszty, ponieważ $16m + 8$ jest wielokrotnością 4.

Zatem reszta z dzielenia $4k$ przez 4 wynosi 0.