Mamy równanie $13m = 12n$, gdzie $m$ i $n$ są liczbami naturalnymi. Aby znaleźć $m$ i $n$, przekształcamy równanie:
$$m = \frac{12n}{13}.$$
Oznacza to, że $n$ musi być wielokrotnością 13, aby $m$ było liczbą całkowitą. Zatem załóżmy, że $n = 13k$, gdzie $k$ jest liczbą naturalną. Podstawiając do równania:
$$m = \frac{12 \cdot 13k}{13} = 12k.$$
Teraz suma $m + n$ wynosi:
$$m + n = 12k + 13k = 25k.$$
Suma ta jest wielokrotnością 25. Wiemy, że każda liczba, która ma więcej niż dwa dzielniki, jest liczbą złożoną. Ponieważ $25k$ dla $k > 1$ ma więcej niż dwa dzielniki (dzielnikami są co najmniej 1, $k$, $25k$), możemy stwierdzić, że suma $m + n$ jest liczbą złożoną.