Liczby pierwsze postaci 5p + 1

Aby wyznaczyć liczby pierwsze, które mają postać $5p + 1$, gdzie $p$ jest liczbą pierwszą, musimy sprawdzić różne wartości $p$. Rozpoczynamy od kilku najmniejszych liczb pierwszych:

• Dla $p = 2$: $5(2) + 1 = 10 + 1 = 11$. Liczba 11 jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 3$: $5(3) + 1 = 15 + 1 = 16$. Liczba 16 nie jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 5$: $5(5) + 1 = 25 + 1 = 26$. Liczba 26 nie jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 7$: $5(7) + 1 = 35 + 1 = 36$. Liczba 36 nie jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 11$: $5(11) + 1 = 55 + 1 = 56$. Liczba 56 nie jest liczbą pierwszą.

Widzimy, że tylko dla $p = 2$, liczba $5p + 1 = 11$ jest liczbą pierwszą. Zatem jedyną liczbą pierwszą w tej postaci jest $11$.