Liczby pierwsze postaci 3p^2 + 1

Sprawdzamy różne wartości $p$, gdzie $p$ jest liczbą pierwszą, i obliczamy $3p^2 + 1$:

• Dla $p = 2$: $3(2^2) + 1 = 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13$. Liczba 13 jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 3$: $3(3^2) + 1 = 3(9) + 1 = 27 + 1 = 28$. Liczba 28 nie jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 5$: $3(5^2) + 1 = 3(25) + 1 = 75 + 1 = 76$. Liczba 76 nie jest liczbą pierwszą.
• Dla $p = 7$: $3(7^2) + 1 = 3(49) + 1 = 147 + 1 = 148$. Liczba 148 nie jest liczbą pierwszą.

Zatem jedyną liczbą pierwszą w tej postaci jest $13$.