Najpierw przekształcamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:
- $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
- $4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}$
- $3 \frac{2}{9} = \frac{29}{9}$
- $3 \frac{1}{18} = \frac{55}{18}$
Wyrażenie staje się:
$\frac{9}{4} - (\frac{49}{12} + \frac{29}{9} - \frac{55}{18})$
Znajdujemy wspólny mianownik dla ułamków w nawiasach. Wspólny mianownik dla 12, 9 i 18 to 36.
- $\frac{49}{12} = \frac{147}{36}$
- $\frac{29}{9} = \frac{116}{36}$
- $\frac{55}{18} = \frac{110}{36}$
Zatem mamy:
$\frac{147}{36} + \frac{116}{36} - \frac{110}{36} = \frac{153}{36} = \frac{17}{4}$
Wracamy do pierwotnego wyrażenia:
$\frac{9}{4} - \frac{17}{4} = -\frac{8}{4} = -2$
Wynik to $-2$.