Złożone działania na liczbach mieszanych

Najpierw przekształcamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

• $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
• $4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}$
• $3 \frac{2}{9} = \frac{29}{9}$
• $3 \frac{1}{18} = \frac{55}{18}$

Wyrażenie staje się:

$\frac{9}{4} - (\frac{49}{12} + \frac{29}{9} - \frac{55}{18})$

Znajdujemy wspólny mianownik dla ułamków w nawiasach. Wspólny mianownik dla 12, 9 i 18 to 36.

• $\frac{49}{12} = \frac{147}{36}$
• $\frac{29}{9} = \frac{116}{36}$
• $\frac{55}{18} = \frac{110}{36}$

Zatem mamy:

$\frac{147}{36} + \frac{116}{36} - \frac{110}{36} = \frac{153}{36} = \frac{17}{4}$

Wracamy do pierwotnego wyrażenia:

$\frac{9}{4} - \frac{17}{4} = -\frac{8}{4} = -2$

Wynik to $-2$.