Najpierw zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:
- $2 \frac{3}{20} = \frac{43}{20}$
- $2 \frac{1}{15} = \frac{31}{15}$
- $3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6}$
Wyrażenie staje się:
$\frac{43}{20} - \left( \frac{17}{10} - \frac{31}{15} \right) - \frac{23}{6}$
Wspólny mianownik dla ułamków w nawiasach to 30. Przekształcamy ułamki:
- $\frac{17}{10} = \frac{51}{30}$
- $\frac{31}{15} = \frac{62}{30}$
Zatem mamy:
$\frac{51}{30} - \frac{62}{30} = -\frac{11}{30}$
Wracamy do pierwotnego wyrażenia:
$\frac{43}{20} - \left( -\frac{11}{30} \right) - \frac{23}{6}$
Zamieniamy na wspólny mianownik dla 20, 30 i 6: 60.
- $\frac{43}{20} = \frac{129}{60}$
- $-\frac{11}{30} = -\frac{22}{60}$
- $\frac{23}{6} = \frac{230}{60}$
Obliczamy:
$\frac{129}{60} + \frac{22}{60} - \frac{230}{60} = \frac{151}{60} - \frac{230}{60} = -\frac{79}{60}$
Zatem wynik to $-1 \frac{19}{60}$.