Porównanie liczby dziesiętnej z ułamkiem okresowym

Ułamek $\frac{34}{99}$ jest równoznaczny z ułamkiem dziesiętnym okresowym:

$$\frac{34}{99} = 0,\overline{34}$$

To oznacza, że po przecinku cyfry $3$ i $4$ powtarzają się w nieskończoność.

Liczba $0,34$ jest liczbą dziesiętną skończoną.

Ponieważ $0,34 = 0,34000...$ a $0,\overline{34} = 0,343434...$, to:

$$0,34 < 0,\overline{34}$$

Zatem:

$$0,34 < \frac{34}{99}$$