Aby porównać sumy $x, y, z$, oszacujemy każdą z nich, korzystając z przybliżeń ułamków.
Obliczenie wartości $x$:
- $$\frac{48}{151} \approx \frac{48}{150} = \frac{16}{50} = 0,32$$ (poniżej $\frac{1}{3}$)
- $$\frac{251}{800} \approx \frac{250}{800} = \frac{5}{16} = 0,3125$$
- $$\frac{110}{333} \approx \frac{110}{330} = \frac{1}{3} \approx 0,333$$
Sumujemy:
$$x \approx 0,32 + 0,3125 + 0,333 = 0,9655$$
Obliczenie wartości $y$:
- $$\frac{301}{900} \approx \frac{300}{900} = \frac{1}{3} = 0,333$$
- $$\frac{222}{665} \approx \frac{222}{666} = \frac{1}{3} = 0,333$$
- $$\frac{134}{400} = \frac{67}{200} = 0,335$$
Sumujemy:
$$y \approx 0,333 + 0,333 + 0,335 = 1,001$$
Obliczenie wartości $z$:
- $$\frac{81}{245} \approx \frac{81}{243} = \frac{1}{3} = 0,333$$
- $$\frac{317}{960} \approx \frac{320}{960} = \frac{1}{3} = 0,333$$
- $$\frac{199}{600} \approx \frac{200}{600} = \frac{1}{3} = 0,333$$
Sumujemy:
$$z \approx 0,333 + 0,333 + 0,333 = 0,999$$
Wniosek:
Porównując oszacowane wartości:
- $$x \approx 0,9655$$
- $$y \approx 1,001$$
- $$z \approx 0,999$$
Największą wartość ma liczba $y$.