Rozwiązywanie problemu z porcelaną

Niech $x$ oznacza liczbę filiżanek, a $y$ liczbę talerzyków przed zdarzeniem.

Mamy układ równań:

1. $x + y = 190$
2. $y - 40 = 2(x - 45)$

Uprośćmy drugie równanie:

$y - 40 = 2x - 90$

$y = 2x - 50$

Podstawiamy do pierwszego równania:

$x + (2x - 50) = 190$

$3x - 50 = 190$

$3x = 240$

$x = 80$

Obliczamy $y$:

$y = 190 - 80 = 110$

Zatem przed zdarzeniem było 80 filiżanek i 110 talerzyków.