Obliczanie liczby dziecięcych porcji deseru

Niech $x$ oznacza liczbę dziecięcych porcji, a $y$ liczbę porcji dla dorosłych.

Z informacji w zadaniu mamy dwa równania:

1. $3x + 5y = 59$
2. $(3 + 1)x + (5 + 1)y = 59 + 15$

Uprośćmy drugie równanie:

$4x + 6y = 74$

Odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego:

$(4x + 6y) - (3x + 5y) = 74 - 59$

$(4x - 3x) + (6y - 5y) = 15$

$x + y = 15$

Zatem $y = 15 - x$

Podstawiamy do pierwszego równania:

$3x + 5(15 - x) = 59$

$3x + 75 - 5x = 59$

$-2x + 75 = 59$

$-2x = -16$

$x = 8$

Zatem pani Hanna przygotowuje 8 dziecięcych porcji.