Obliczanie cen serka i jogurtu

Niech $s$ oznacza cenę jednego serka, a $j$ cenę jednego jogurtu.

Pierwsza sąsiadka wydała:

$20 - 3,10 = 16,90$ zł

Czyli:

$4s + 3j = 16,90$

Druga sąsiadka wydała:

$20 - 2,10 = 17,90$ zł

Czyli:

$3s + 5j = 17,90$

Rozwiązujemy układ równań:

Mnożymy pierwsze równanie przez $5$ i drugie przez $3$:

$20s + 15j = 84,50$

$9s + 15j = 53,70$

Odejmujemy równania:

$(20s - 9s) = 84,50 - 53,70$

$11s = 30,80$

$s = 2,80$ zł

Podstawiamy $s$ do pierwszego równania:

$4 \times 2,80 + 3j = 16,90$

$11,20 + 3j = 16,90$

$3j = 5,70$

$j = 1,90$ zł

Zatem serek kosztował 2,80 zł, a jogurt 1,90 zł.