Obliczanie cen biletów ulgowych i normalnych

Niech $n$ oznacza cenę biletu normalnego, a $u$ cenę biletu ulgowego.

Piątek:

• Liczba biletów normalnych: 160
• Liczba biletów ulgowych: $225 - 160 = 65$
• Dochód: $160n + 65u = 1380$

Sobota:

• Liczba biletów normalnych: $320 - 88 = 232$
• Liczba biletów ulgowych: 88
• Dochód: $232n + 88u = 1976$

Rozwiązujemy układ równań:

Równanie 1: $160n + 65u = 1380$

Równanie 2: $232n + 88u = 1976$

Aby wyeliminować $u$, mnożymy Równanie 1 przez 88 i Równanie 2 przez 65:

$160n \times 88 + 65u \times 88 = 1380 \times 88$

$232n \times 65 + 88u \times 65 = 1976 \times 65$

Obliczamy:

$14080n + 5720u = 121440$

$15080n + 5720u = 128440$

Odejmujemy stronami:

$(15080n - 14080n) = 128440 - 121440$

$1000n = 7000$

$n = 7$ zł

Podstawiamy $n$ do Równania 1:

$160 \times 7 + 65u = 1380$

$1120 + 65u = 1380$

$65u = 260$

$u = 4$ zł

Zatem bilet ulgowy kosztował 4 zł, a normalny 7 zł.