Obliczanie liczby pudełek i wagi dostawy

Niech $x$ oznacza liczbę pudełek z wafelkami (większe), a $y$ liczbę pudełek z cukierkami (mniejsze).

Z danych w zadaniu mamy układ równań:

1. $x + y = 20$
2. $1{,}60x + 1{,}20y = 30$

Z pierwszego równania wyznaczamy $y$:

$y = 20 - x$

Podstawiamy do drugiego równania:

$1{,}60x + 1{,}20(20 - x) = 30$

$1{,}60x + 24 - 1{,}20x = 30$

$0{,}40x + 24 = 30$

$0{,}40x = 6$

$x = \frac{6}{0{,}40} = 15$

Odpowiedź a): Przygotowano 15 pudełek z wafelkami.

Sprawdzenie warunków z punktu b):

Obliczamy łączną wagę dostawy:

• Pudełka z wafelkami: $15 \times 5{,}20 \text{ kg} = 78 \text{ kg}$
• Pudełka z cukierkami: $(20 - 15) \times 3{,}20 \text{ kg} = 5 \times 3{,}20 \text{ kg} = 16 \text{ kg}$

Łączna waga: $78 \text{ kg} + 16 \text{ kg} = 94 \text{ kg}$

Ponieważ 94 kg < 100 kg, dostawę można przewieźć wózkiem.

Odpowiedź b): Tak, całą dostawę można przewieźć wózkiem o ładowności 100 kg.