Obliczanie liczby pań i panów w klubie sportowym

Niech $x$ oznacza liczbę pań, a $y$ liczbę panów w klubie.

Z danych mamy:

• Łączna liczba sportowców: $x + y = 46$
• Koszt damskiej koszulki: 45 zł
• Koszt damskich butów: $4 \times 45 \text{ zł} = 180 \text{ zł}$
• Koszt męskich butów: 200 zł
• Koszt męskiej koszulki: $25\% \times 200 \text{ zł} = 50 \text{ zł}$

Łączny koszt dla pań: $x \times (45 + 180) = x \times 225$

Łączny koszt dla panów: $y \times (50 + 200) = y \times 250$

Suma kosztów:

$225x + 250y = 10\,725$

Z pierwszego równania $y = 46 - x$

Podstawiamy do równania kosztów:

$225x + 250(46 - x) = 10\,725$

$225x + 11\,500 - 250x = 10\,725$

$-25x + 11\,500 = 10\,725$

$-25x = -775$

$x = 31$

$y = 46 - 31 = 15$

Odpowiedź: W klubie trenuje 31 pań i 15 panów.