Obliczanie wieku Szymona i Marty

Niech $x$ oznacza obecny wiek Szymona, a $y$ obecny wiek Marty.

Z danych:

1. $x + y = 18$
2. $x - 6 = 2(y - 6)$

Uprośćmy drugie równanie:

$x - 6 = 2y - 12$

$x - 2y = -6$

Z pierwszego równania: $x = 18 - y$

Podstawiamy do uproszczonego drugiego równania:

$(18 - y) - 2y = -6$

$18 - y - 2y = -6$

$18 - 3y = -6$

$-3y = -24$

$y = 8$

Obliczamy $x$:

$x = 18 - 8 = 10$

Odpowiedź: Szymon ma 10 lat, a Marta 8 lat.