Obliczanie wieku Bolka i Lolka

Niech $x$ oznacza obecny wiek Lolka, a $y$ wiek Bolka.

Z pierwszego zdania:

Bolek miał $x$ lat, gdy Lolek miał $z$ lat, ale wiemy, że wtedy Bolek był 3 razy starszy od Lolka:

$x = 3z$

Różnica wieku między Bolkiem a Lolkiem wynosi $y - x$.

Wiemy też, że różnica wieku się nie zmienia, więc kiedy Lolek będzie miał $y$ lat, Bolek będzie miał $y + (y - x) = 2y - x$ lat.

Zgodnie z treścią zadania:

$2y - x = 21$

Podstawiamy $x = 3z$ do równania różnicy wieku:

$y - x = y - 3z$

Ale Bolek miał $x$ lat, gdy Lolek miał $z$ lat, więc różnica wieku to $x - z = y - x$.

Zatem:

$x - z = y - x$

$3z - z = y - 3z$

$2z = y - 3z$

$5z = y$

Podstawiamy $y = 5z$ do równania $2y - x = 21$:

$2(5z) - 3z = 21$

$10z - 3z = 21$

$7z = 21$

$z = 3$

Obliczamy $x$ i $y$:

$x = 3z = 9$

$y = 5z = 15$

Odpowiedź: Lolek ma 9 lat, a Bolek 15 lat.