Obliczanie boków trójkąta równoramiennego

Niech $a$ oznacza długość podstawy, a $b$ długość ramienia trójkąta.

Z danych:

1. $a + 2b = 22$
2. Nowa podstawa: $a' = a - 0{,}10a = 0{,}90a$
3. Nowe ramię: $b' = b + 1$
4. Nowy obwód: $a' + 2b' = 22 + 1 = 23$

Podstawiamy:

$0{,}90a + 2(b + 1) = 23$

$0{,}90a + 2b + 2 = 23$

Odejmujemy równanie obwodu początkowego:

$(0{,}90a + 2b + 2) - (a + 2b) = 23 - 22$

$-0{,}10a + 2 = 1$

$-0{,}10a = -1$

$a = 10$

Obliczamy $b$:

$10 + 2b = 22$

$2b = 12$

$b = 6$

Odpowiedź: Podstawa ma 10 cm, a ramiona po 6 cm.