Obliczamy każdy logarytm osobno.
Pierwszy logarytm:
Ponieważ $\dfrac{1}{4} = 2^{-2}$ i $9 = 3^2$, to:
$\log_{\frac{1}{4}} 9 = \dfrac{\ln 9}{\ln \frac{1}{4}} = \dfrac{2\ln 3}{-2\ln 2} = -\dfrac{\ln 3}{\ln 2}$
Drugi logarytm:
$\log_3 \dfrac{1}{9} = \log_3 9^{-1} = -1 \times \log_3 9 = -2$
Suma:
$-\dfrac{\ln 3}{\ln 2} + (-2) = -\dfrac{\ln 3}{\ln 2} - 2$
Obliczamy wartość liczbową:
$\ln 3 \approx 1{,}0986$, $\ln 2 \approx 0{,}6931$
$-\dfrac{1{,}0986}{0{,}6931} - 2 \approx -1{,}58496 - 2 = -3{,}58496$
Odpowiedź: Wynik to około $-3{,}585$