Obliczanie różnicy logarytmów z przybliżeniem

Obliczamy każdy logarytm osobno.

Pierwszy logarytm:

$\sqrt{2} = 2^{0{,}5}$, $4 = 2^2$

$\log_{2^{0{,}5}} 2^2 = \dfrac{2}{0{,}5} = 4$

Drugi logarytm:

$\log_2 \dfrac{3}{4} = \log_2 3 - \log_2 4 = \log_2 3 - 2$

Różnica:

$4 - (\log_2 3 - 2) = 6 - \log_2 3$

Obliczamy wartość liczbową:

$\log_2 3 \approx 1{,}585$

$6 - 1{,}585 = 4{,}415$

Odpowiedź: Wynik to około $4{,}415$